Esta primera escuela tendrá lugar en el Instituto Universitario de Investigación de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS) durante la semana del 14 a 18 de noviembre de 2016 y constará de tres cursos:
- Polinomios ortogonales (PO) en la recta y la circunferencia. Diez horas de duración.
Profesores Francisco Marcellán (UC3M) y
María José Cantero (UNIZAR).
El Prof. Marcellán desarrollará los temas de la recta real (más detalles pincha AQUÍ):
- PO en la recta: recurrencia de tres términos, ceros, cuadratura, teorema de Favard.
- Ejemplos de familias clásicas, clásicas discretas, y las tablas de Askey.
La Profesora Cantero desarrollará el tema de la circunferencia unidad. Puedes bajarte las transperencias usadas en clase pinchando AQUÍ.
- Relación de recurrencia.
- Ceros y medida de ortogonalidad.
- Representaciones matriciales.
- Introducción a la Teoría de Szegö.
- Algunas aplicaciones.
- Ortogonalidad y aproximación racional. Cinco horas de duración.
Profesor
Bernardo de la Calle (UPM).
En este curso se tratarán los temas:
- Fracciones continuas. Números irracionales y trascendentes. Las trasparencias las puedes bajar pinchando AQUÍ
- Aproximación simultánea. Aproximantes de Padé. AQUÍ
- Ortogonalidad. Problema de momentos. Teoremas de Markov y Stieltjes. Trasparencias AQUÍ
- Nociones básicas de Teoría del Potencial. Trasparencias AQUÍ
- Filas de los aproximantes de Padé: resultados directos e inversos.
- Ortogonalidad y aplicaciones. Cinco horas de duración.
Profesor Renato Álvarez-Nodarse (US).
En este curso se tratarán los temas:
- Aplicaciones en la resolución de modelos cuánticos. El método de Nikiforov-Uvarov para resolver la ecuación de Schrödinger.
- Aplicaciones en procesos aleatorios: caminatas aleatorias. Teoría espectral de las caminatas aleatorias.
El horario de las sesiones será el siguiente:
| Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes | |
| 09:00-11:00 | Marcellán | Marcellán | Marcellán | de la Calle | de la Calle |
| 11:00-11:30 | Café | Café | Café | Café | Café |
| 11:30-12:30 | Cantero | Cantero | de la Calle | Álvarez | Álvarez |
| 12:30-13:30 | Cantero | Marcellán | Álvarez | Álvarez | Álvarez |
Los cursos serán impartidos por la mañana quedando las tarde libres para la resolución de problemas y discusión de los alumnos con los profesores de los cursos.
La escuela está organizada por los Profs. Renato Álvarez-Nodarse y Antonio J. Durán, miembros del grupo Grupo de Teoría de Aproximación de la Universidad de Sevilla.
