Presentación:

En el marco de la red Orthonet tendrá lugar la primera escuela ORTHONET-2016 donde se tratarán temas afines a la red: polinomios ortogonales, teoría de la aproximación, y sus aplicaciones en física matemática, ciencia y tecnología.

Esta primera escuela tendrá lugar en el Instituto Universitario de Investigación de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS) durante la semana del 14 a 18 de noviembre de 2016 y constará de tres cursos:

  1. Polinomios ortogonales (PO) en la recta y la circunferencia. Diez horas de duración. Profesores Francisco Marcellán (UC3M) y María José Cantero (UNIZAR).

    El Prof. Marcellán desarrollará los temas de la recta real (más detalles pincha AQUÍ):

    • PO en la recta: recurrencia de tres términos, ceros,  cuadratura,  teorema de Favard.
    • Ejemplos de familias clásicas, clásicas discretas, y  las  tablas  de Askey. 

    La Profesora Cantero desarrollará el tema de la circunferencia unidad. Puedes bajarte las transperencias usadas en clase pinchando AQUÍ.

    • Relación de recurrencia.
    • Ceros y medida de ortogonalidad.
    • Representaciones matriciales.
    • Introducción a la Teoría de Szegö.
    • Algunas aplicaciones.
  2. Ortogonalidad y aproximación racional. Cinco horas de duración. Profesor Bernardo de la Calle (UPM).

    En este curso se tratarán los temas:

    •  Fracciones continuas. Números irracionales y trascendentes. Las trasparencias las puedes bajar pinchando AQUÍ
    • Aproximación simultánea. Aproximantes de Padé. AQUÍ
    • Ortogonalidad. Problema de momentos. Teoremas de Markov y Stieltjes. Trasparencias AQUÍ
    • Nociones básicas de Teoría del Potencial. Trasparencias AQUÍ
    • Filas de los aproximantes de Padé: resultados directos e inversos.
  3. Ortogonalidad y aplicaciones. Cinco horas de duración. Profesor Renato Álvarez-Nodarse (US).

    En este curso se tratarán los temas:

    • Aplicaciones en la resolución de modelos cuánticos. El método de Nikiforov-Uvarov para resolver la ecuación de Schrödinger.
    • Aplicaciones en procesos aleatorios: caminatas aleatorias. Teoría espectral de las caminatas aleatorias.
    Un resumen del curso te lo puedes bajar pinchando AQUÍ. Las trasparencias las puedes bajar pinchando AQUÍ y AQUÍ

El horario de las sesiones será el siguiente:

  Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
09:00-11:00 Marcellán Marcellán Marcellán de la Calle de la Calle
11:00-11:30 Café Café Café Café Café
11:30-12:30 Cantero Cantero de la Calle Álvarez Álvarez
12:30-13:30 Cantero Marcellán Álvarez Álvarez Álvarez


Los cursos serán impartidos por la mañana quedando las tarde libres para la resolución de problemas y discusión de los alumnos con los profesores de los cursos.

La escuela está organizada por los Profs. Renato Álvarez-Nodarse y Antonio J. Durán, miembros del grupo Grupo de Teoría de Aproximación de la Universidad de Sevilla.