Granada 2015 | ORTHONET

Segundo Encuentro de la Red de Polinomios Ortogonales y Teoría de Aproximación

ORTHONET 2015

Granada, 2 y 3 de febrero de 2015

La reunión Orthonet Granada 2015 se desarrolló en el marco del Congreso de la RSME 2015, celebrado en Granada del 2 al 6 de febrero de 2015. El encuentro se desarrolló como la sesión especial Teoría de aproximación y funciones especiales de la Física matemática.

Horario

lunes 2 de 17 a 19.30 horas
martes 3 de 10.30 a 13 horas
martes 3 de 17 a 19.30 horas

Organizadores

Antonio J. Durán, Universidad de Sevilla
Francisco Marcellán, ICMAT y Universidad Carlos III de Madrid
Andrei Martínez Finkelshtein, Universidad de Almería
Miguel Piñar, Universidad de Granada

Presentación

Las Funciones Especiales de la Física Matemática, y en particular los polinomios ortogonales, constituyen un importante tema de investigación en Matemáticas tanto puras como aplicadas. Sus aplicaciones van desde la teoría de probabilidad a la mecánica cuántica, pasando por temas como la teoría de números o la teoría de aproximación. En la actualidad, los polinomios ortogonales constituyen en España un área de investigación muy activa y con una excelente proyección internacional.

El objetivo de la sesión es mostrar las tendencias más recientes a nivel internacional en este campo. En los últimos años se ha desarrollado una intensa actividad centrada en el estudio de las propiedades analíticas de polinomios ortogonales con respecto a productos escalares con estructuras muy variadas: productos de Sobolev definidos por vectores de medidas, productos definidos por medidas matriciales, productos escalares definidos por medidas con soporte en la circunferencia unidad, etc. Han atraido especial interés temas como el comportamiento asintótico de estos polinomios, la localización de sus ceros o el análisis espectral de los operadores diferenciales (o en diferencias) de los que los polinomios son funciones propias.

En esta sesión especial queremos enfatizar el carácter interdisciplinar del área de investigación reflejado en sus aplicaciones en diversos campos de la Física Matemática, como los sistemas integrables (en particular en el análisis de la jerarquía de Toda y en los modelos de supersimetría SUSY), representación de grupos, la factorización de matrices estructuradas (Jacobi o CMV), operadores diferenciales (transformaciones de Darboux y biespectralidad) y matrices aleatorias, entre otros temas.