Bienvenido a la exposición virtual El legado de las Matemáticas

De Euclides a Newton: Los genios a través de sus libros


En estas páginas podrás disfrutar de la exposición virtual de libros antiguos que, con motivo del año mundial de las Matemáticas, se organizó en Sevilla en diciembre del año 2000.

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Mil años de matemáticas en Iberia

"Las Etimologías" de San Isidoro. Venecia 1493.La matemática que se hizo en la península ibérica durante el Renacimiento siempre estuvo muy ligada con el humanismo. Ya en el siglo VI, San Isidoro incluyó un capítulo dedicado a lo que después sería el cuadrivium medieval, aritmética, geometría, astronomía y música, en sus enciclopédicas Etimologías; eran unas matemáticas muy elementales, pero fue lo único que se salvo directamente del legado griego. Matemáticos ocasionales fueron Elio Antonio de Nebrija o Juan de Herrera, más conocido el primero por su Gramática castellana y el segundo por su labor de arquitecto en el Escorial; y con algo más de dedicación Pedro Ciruelo y todo un plantel de españoles que en el cambio del siglo XV al XVI enseñaron en París. La primera obra que destacaremos aquí - a la derecha- es un incunable del libro III las "Etimologías" de San Isidoro de Sevilla que data de 1493. Este libro está dedicado a la aritmética, la geometría, la música y la astronomía: el famoso cuatrivium medieval aunque todo a un nivel muy elemental.
 

"Codex vigilano" año 976. Manuscrito latino.Durante los siglos X al XIII se dan en el mundo occidental cristiano un proceso de asimilación de las fuentes islámicas inseparables de la recuperación de las obras griegas. Este proceso, habitualmente descrito en términos de traducción, fué realmente una especie de híbrido en el que intervienen pensadores musulmanes, judíos y cristianos. La península Ibérica fue uno de los centros principales de este proceso y en especial la "escuela" de traductores de Toledo donde se tradujeron las principales obras filosóficas y matemáticas: El Álgebra de al-Jwaritzmi, en Canon de Avicena, los Elementos de Euclides, el Almagesto de Ptolomeo, entre otras obras de Aristóteles, Arquímedes, Galeno, etc. Entre los muchos manuscritos de la época traemos uno de especial interés, el denominado Codex vigilanus, en honor a su autor el monje Vigila. Es la única muestra de la exposición que no era original -el original, conservado en el Escorial no viajó a los Alcazares por problemas de conservación-. La importancia de este códice del año 976 es enorme: constituye el primer registro escrito en un manuscrito occidental de las cifras indo-arábicas  (ver foto a la izquierda)

"Suma de la art de arismetica" de Francesc Santcliment, Barcelona 1482.Especial relevancia durante el final del siglo XV y todo el XVI tuvieron los libros de aritmética. De hecho el primer libro de matemáticas que se imprimió fue una aritmética anónima escrita en italiano publicada en 1478. Cuatro años más tarde aparecen tres: Los Elementos de Euclides debida a Ratdolt y dos aritméticas mercantiles. Una en alemán de la que se conservan unas pocas páginas y una escrita en catalán que fue impresa en Barcelona de la que exponemos el único ejemplar que se conserva. Se trata de la Suma de la art de arismetica de Francesc Santcliment. Es además este ejemplar el primer libro de matemáticas impreso en España. Años más tarde, en 1486, se imprimiría la primera versión en castellano de dicha obra en Zaragoza.

"Arithmetica practica y especulativa" de Juan Pérez de Moya Salamanca, 1562Ya en el siglo XVI comienzan a aparecer distintas obras de aritmética y geometría aplicadas con objeto de usarlas en actividades y profesiones muy específicas: agrimensores, sastres, escultores, arquitectos, cambios de moneda, etc. También aparecen tratados dedicados a explicar y divulgar las reglas básicas del álgebra. A estos últimos pertenece el libro de álgebra más popular de la península en ese siglo: la Arithmetica practica y especulativa, impreso en Salamanca en 1562 debida a Juan Pérez de Moya -conoció 30 ediciones-. A la derecha podemos admirar el Compendio de la regla de la cosa,  obra que luego incluyó Pérez de Moya   en su Arithmetica. Un detalle curioso es la explicación del autor de los símbolos "p" y "m" para denotar los hoy usuales + y - por falta de los mismos en la imprenta. La Arithmetica fue elogiada por el matemático Simon Stevin.
 

"Libro de Algebra en Arithmetica y Geometria" de Pedro Nunes, Amberes 1567.Sin duda la figura científica más sobresaliente de la península en los siglos XVI y XVII fue el portugués Pedro Nunes y, después, el valenciano Jerónimo Muñoz que ya hiciera estudios para un primitivo plan hidrológico nacional que proyectaba hacer Felipe II. Nunes, quien es conocido principalmente por sus aportaciones a la navegación -se le considera el fundador de la navegación científica- estudió medicina y matemáticas en Salamanca. En 1529, a los 27 años fue nombrado Cosmógrafo Real y en 1544 Cosmógrafo Mayor y profesor de matemáticas en Coimbra. Su "mejor" libro de matemáticas, según él mismo reconoce, fue el Libro de Algebra en Arithmetica y Geometria, de cuya primera edición de 1564 -curiosamente publicado por primera vez en castellano aunque fue escrito en portugués en la década de los 30- podemos admirar una fotografía (izquierda) . En su Libro, Nunes trata el álgebra como una disciplina autóctona y se preocupa por el rigor y la claridad en los conceptos que introduce y la justificación de las reglas que utiliza.

"Cursus quattuor..." de Pedro Ciruelo, Alcala 1516.El papel de las matemáticas a finales del siglo XV y finales del XVI quedan muy bien reflejados en las obras publicadas por distintos autores hispanos de la época. "Gramatica" de Antonio de Nebrija, Salamanca, 1492.Destaca entre ellos Pedro Ciruelo quien editó una serie de obras matemáticas y astronómicas con sus propios comentarios y primando en su elección por encima de los temas de las matemáticas propiamente dichas el interés filosóficos de los temas. Como dato curioso en su Cursus quattuor... -obra que recopilaba los textos de Thomas Bradwardine Arithmetica speculativa y Geometría speculativa con sendas obras de Pechman y Le fevre d'Estaples y de la que presentamos un ejemplar de la primera edición de 1516- critica algunos de los intentos anteriores de cuadrar el círculo.  En esta misma época encontramos que el papel de las matemáticas era esencialmente un papel auxiliar en la enseñanza -muestra de ello era que la mayoría de los matemáticos y humanistas de la época como Ciruelo, Martínez Silíceo, Lax Aragonensis, etc, sólo enseñaron las matemáticas a principio de sus carreras cuando aún no podían ocupar las prestigiosas cátedras de teología, lógica o filosofía- y aunque a muchos de los humanistas de la época no les interesaban las matemáticas en lo absoluto si hubo muchos, como Luis Vives o Antonio de Nebrija, este último famoso por su Gramatica -editada en 1492 y de la que admiramos un ejemplar de la primera edición y princeps editada en Salamanca- que proclamaron la utilidad de la matemática y su inclusión en los programas universitarios. "Mathesis biceps" Juan Caramuel, Campania 1670Para culminar este periodo destacaremos que conforme el siglo XVI avanzaba se agudizó la decadencia matemática española, algunos de cuyos motivos haya que buscarlos en el aislamiento científico que supuso la prohibición de estudiar en universidades de fuera de nuestras fronteras decretada por Felipe II. Se estaba haciendo la historia que luego, a finales del siglo XIX, llevaría a Echegaray a exclamar en su discurso de entrada a la Academia de Ciencias: «la ciencia matemática nada nos debe; no es nuestra, no hay en ella nombre alguno que labios castellanos puedan pronunciar sin esfuerzo».

Como consecuencia de lo anterior no es de extrañar que España quedase ajena a la Revolución Científica durante el siglo XVII en general, y a los grandes avances de las matemáticas en particular. De los pocos que sí estuvo al tanto de lo que ocurría en Europa, por donde viajó de hecho con frecuencia, fue Juan Caramuel. Hijo de extranjeros -nació en 1606, estudió en Alcalá y vivió fuera de España desde 1635- fue sin duda el más cosmopolita e internacional de los pensadores españoles del siglo XVII. Entre sus muchas ocupaciones destaca haber sido corresponsal de Descartes. Caramuel escribió diversas obras matemáticas y filosóficas. Como ejemplo de ellas tenemos su Mathesis biceps de 1670 que constituyó en su momento una obra enciclopédica de matemáticas y ciencias naturales con especial interés en las cuestiones aplicadas tal y como se muestra en el grabado escogido.
 

"Geometria magnae in minimis" de José Zaragoza, Primera edición, Toledo 1674El  "Analysis geometrica" de Antonio de Omerique, Cádiz 1698.retraso de la matemática española queda patente por  el carácter de las contribuciones más originales y destacadas: la Geometria magnae in minimis de José Zaragoza y el Analysis geometrica de Omerique, -esta última elogiada por Newton «la considero una obra juiciosa y de valor [...] por que expone en la forma más sencilla el medio de restaurar el método de los antiguos; que es más sencillo y más ingenioso y más a propósito de un geómetra que el álgebra de los modernos»-: ambas obras nacieron desfasadas frente a la mayor potencia de los métodos algebraicos de la geometría analítica de Fermat y Descartes.