Bienvenido a la exposición virtual El legado de las Matemáticas

De Euclides a Newton: Los genios a través de sus libros


En estas páginas podrás disfrutar de la exposición virtual de libros antiguos que, con motivo del año mundial de las Matemáticas, se organizó en Sevilla en diciembre del año 2000.

Ahora mismo te encuentras en la página: La Astronomía.


De cómo la astronomía cambió el mundo

En esta sección vamos a descubrir, a través de los libros, como la astronomía cambió nuestra concepción del mundo. Comenzaremos evidentemente con los griegos. Estos concibieron el cosmos como la unión de dos regiones: El Cielo que abarca los cuerpos que observamos en la bóveda celeste, y la Tierra, donde viven los seres humanos, únicos observadores conocidos del gran espectáculo celeste. Antes de comenzar nuestro recorrido debemos notar que no es nada evidente que el Sol y la Tierra estén hechos de la misma materia y se rijan por idénticas leyes, cuestión que tuvo que esperar hasta que Newton descubriera sus leyes de la Física. Así, el universo era para los griegos una gigantesca esfera limitada por la esfera de las estrellas -ya que éstos eran los objetos más alejados de la Tierra-. Para los griegos la Tierra también era esférica aunque mucho más pequeña. Además, la imperfecta  Tierra, sede de las más variopintas catástrofes: seísmos, terremotos, etc. debía estar abajo mientras que los perfectos astros -aparentemente allí no ocurría nada- debían estar arriba. Luego están, claro está, los cinco planetas -que se ven a simple vista- los cuales tienen un comportamiento bastante irregular para un observador en la Tierra -sobre todo si se compara con la perfección aparente de la esfera de las estrellas- a los que los griegos bautizaron como planetas errantes. Estos debían estar en el intermedio ya que no podrían pertenecer a la perfecta esfera de las estrellas ni a la imperfecta esfera terrestre. Luego estaban el Sol y la Luna. Ambos no eran considerados ni estrella, el primero, ni satélite de la Tierra, el segundo. No es difícil imaginar que con tales precedentes en el proceso de cristianización Dios quedo situado en la periferia de la esfera de las estrellas y el Infierno en el centro de la Tierra. No es por tanto tampoco de extrañar que los principios físicos usados en el estudio de ambas regiones fuesen totalmente incompatibles.

"Opera" de Aristoteles. venecia 1482 Como en nuestra primera sección, es imprescindible "La divina comedia" de Dante. Impresión de Aldo Manuzio, Venecia 1502.comenzar por un filósofo: Aristóteles. A él se debe la primera Física -o filosofía natural- de los movimientos terrestres, por un lado, y los celestes por otro. Por ejemplo, por qué las piedras caen y los planetas no, por qué los cuerpos ligeros ascienden y los pesados descienden, por qué los movimientos celestes son eternos e inmutables y en la tierra todo cambia, etc. Esta cosmología aristotélica basada en la ubicación de los planetas en esferas gestó a la que, convenientemente cristianizada durante la Edad Media, sirvió como modelo del mundo celeste durante dos mil años. Concedemos el honor de inaugurar esta parte de nuestra exposición a El Cielo, obra contenida en la Opera de Aristóteles, incunable impreso en Venecia en 1482. Su influencia fue mucho más allá de lo científico, impregnando también lo cultural: ahí está, para probarlo, la espléndida recreación lírica que Dante hizo en su Divina Comedia de la concepción cosmológica griegomedieval. En la foto, las esferas en las que Dante, por analogía con las esferas celestes dividió su Infierno. Este libro también fue muy peculiar en su época ya que constituyó uno de los primeros libros de ``bolsillo'' de la historia.

"El Almagesto" de Claudio Ptolomeo, Venecia 1515Pero los griegos también desarrollaron una sofisticada astronomía matemática para dar cuenta del movimiento aparente del Sol, la Luna y los planetas entonces conocidos: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Aunque algunos astrónomos griegos, como Aristarco, apuntaron la posibilidad de una Tierra en movimiento alrededor del Sol, la astronomía griega se basaba en la inmovilidad de la Tierra en el centro del Universo, alrededor de la cual giraban el resto de cuerpos celestes. Todo este saber -de más de cinco siglos- fue atesorado por Ptolomeo, el gran astrónomo de Alejandría, en su Sintexis matematica, o Almagesto, -de al-Magesti, el más Grande-como llamaron los árabes a su magno tratado astronómico. El Almagesto, de cuya primera edición impresa en Venecia en 1515 podemos admirar una fotografía está dividido en trece libros que describen los movimientos del Sol, la Luna, los planetas, catálogos de más de 1000 estrellas, descripción del astrolabio -instrumento para hacer observaciones astronómicas, etc., y constituyó la más completa obra sobre astronomía griega jamás escrita -de ahí su nombre árabe. Curiosamente Ptolomeo es "famoso" todavía hoy día por un libro que nada tiene que ver con la astronomía -aunque en la antigüedad estuviesen muy ligadas-. Se trata del Tetrabiblos que significa literalmente Cuatro libros y que contiene un tratado completo de astrología -"ciencia" que como sabemos sigue siendo muy "útil" en la actualidad a muchos conocidos adivinadores televisivos. Al parecer la necesidad del hombre de conocer su futuro incierto sigue siendo más fuerte que las evicencias que niegan  que éste no se rige por los movimientos de los astros. Para terminar con Ptolomeo debemos destacar que el modelo que lleva su nombre -ptolemaico- se perfiló a lo largo de los siglos III a.C. y II d.C. Este modelo situaba a la Tierra en el centro y a los demás planetas, la Luna, el Sol y las estrellas girando alrededor de la misma -al igual que ya describimos al comienzo de nuestra sección- así como los principios platónicos de uniformidad, circularidad y regularidad. Su principal aportación fue introducir una serie de movimientos circulares para ajustar los datos astronómicos conocidos. Dichos círculos eran conocidos como epiciclos, deferentes y ecuantes. Hemos de destacar que si bien estos círculos permitían explicar las observaciones astronómicas y hacer predicciones, aunque era muy complicado dar una explicación física de como "realmente" ocurrían las cosas en el cielo. Este modelo fue el que estuvo vigente hasta el siglo XVI cuando Copérnico propone su modelo heliocéntrico.

"Sobre las dimensiones y las distancias del Sol y de la Luna" de Aristarco, Siglo XVI. En honor a la verdad debemos mencionar que también hubo astrónomos y matemáticos griegos que defendieron el heliocentrismo mucho antes que Copérnico. La historia es más o menos como sigue: los pitagóricos como Filolao reservaron el centro del mundo al fuego al ser éste de una dignidad superior y colocaron al resto de los cuerpos -Sol y Tierra incluida- girando a su alrededor. Más tarde, algunos discípulos de Platón -Heráclides del Ponto, por ejemplo- defendían un sistema mixto. Pero un astrónomo griego que defendió un modelo estrictamente heliocéntrico fue Aristarco de Samos -véase a la derecha el manuscrito de Aristarco Sobre las dimensiones y las distancias del Sol y de la Luna del siglo XVI-. ¿Cómo es posible que se olvidara algo que luego revolucionaria la forma de pensar de la Humanidad? La razón fundamental de semejante olvido es que las apariencias celestes son las mismas tanto si el observador está fijo, como si éste esta girando junto a la tierra  pero este movimiento -de la Tierra- era muy poco probable según la Física vigente: Se necesitarían las precisas observaciones de Tycho Brahe y la mano de Kepler para que el sistema heliocéntrico terminase imponiéndose con la aparición de los Principia de Newton que aclararía todas las cuestiones físicas. Desgraciadamente el libro que dedicó Aristarco a su sistema heliocéntrico se perdió y no ha llegado hasta nuestros días, sólo sabemos de él gracias a Arquímedes que lo menciona en El Arenario, siendo probable que la hipótesis heliocéntrica de Aristarco fuese posterior a su Sobre las dimensiones ... .
 
 
 

"Astronomicum caesarum..." de Apiano, Ingolstaldt 1540.Durante la Edad Media hubo un claro retroceso en la "Libro de Astrología" de Abraham Ben Ezra, Venecia 1485.astronomía -de la cultura grecolatina en su conjunto- perdiéndose gran parte, sino todo, del conjunto de la filosofía y la ciencia griegas en el mundo en occidente. No es hasta que los musulmanes descubriesen toda esa cultura casi un siglo más tarde y luego, tras la conquista de España, lo difundieran en Europa que los cristianos medievales no tuvieron acceso a las grandes obras de Ptolomeo, Arisóteles, etc. Los árabes perfeccionaron el modelo astronómico griego y elaboraron tablas de posiciones. Árabes, cristianos y hebreos usaron las tablas para predicciones astrológicas: astronomía y astrología casi fueron sinónimos hasta bien entrado el siglo XVII. A modo ilustrativo presentamos El libro de Astrología del matemático, astrónomo y astrólogo toledano Abraham  Ben Ezra. En la página expuesta (izquierda) de este incunable veneciano de 1485 se exponen "augurios de muerte no violenta en relación con la conjunción de Júpiter y Venus". El otro (derecha), es probablemente  el libro más hermoso de los expuestos. Se trata de una edición de lujo que hizo Apiano especialmente para el emperador Carlos V donde incluía magníficos grabados y figuras móviles. En la fotografía  admiramos un grabado coloreado de la eclíptica: i.e., el camino que recorre el sol a través de las constelaciones.

"Sphera Mundi" de Sacrobosco, Venecia 1499."Tablas Alfonsinas" Venecia 1483."Tractato de la Sphera" de Sacrobosco. Primera edición en castellano. Sevilla 1545.
 
 




 

En la Europa cristiana el nivel científico no daba para entender el Almagesto de Ptolomeo por lo que tuvieron gran difusión tratados astronómicos menores: el más conocido fue el Sphera Mundi o Tractado de la sphera de Sacrobosco -nombre por el que se conocía a su autor Juan de Holywood- escrita en la primera mitad del siglo XIII de las que presentamos sendas ediciones: Arriba a la izquierda veremos un incunable de 1499 de la edición del astrónomo austriaco Peurbach -él mismo escribiría también algunos tratados sobre el tema- incomprensiblemente censurado pues es anterior a la escisión  protestante y a la Revolución Copernicana mientras que a arriba derecha se expone la primera edición en castellano de la obra debida a Jerónimo de Chaves en Sevilla en 1545. Curiosamente las tablas astronómicas más importantes fueron elaboradas por Alfonso X el Sabio: basadas en las que elaboró el astrónomo andalusí Azarquiel en Toledo durante el siglo XI, y se usaron en toda Europa desde el siglo XIII hasta el XVII. Podemos admirar (arriba  al centro) aquí una foto de su primera edición impresa de 1483.
 

"De triangulis omnimodis ..." de Regiomontano, Nuremberg 1533. Con Peurbach y su discípulo Regiomontano -Regiomontano comenzó a estudiar astronomía a los 16 años bajo la tutela de Peurbach.- recupera Europa, durante el siglo XV, el nivel de la astronomía griega. La temprana muerte de ambos retrasó sin duda la reforma que los planteamientos geocéntricos, cada vez más y más complicados para explicar las irregularidades del movimiento planetario, estaban necesitando. De todos modos ésta no tardaría en llegar de manos de Copérnico. Fue Johannes Müler, conocido como Regiomontano, quien llevo a cabo la primera traducción completa del Almagesto de Ptolomeo comenzada años antes por su maestro. El principal problema que tenían que resolver durante la traducción consistía en restaurar todas las deficiencias que habían encontrado en la obra debido a traducciones sucesivas para lo cual Regiomontano aprendió griego. Como representante de la obra de Regiomontano incluiremos una primera edición su De triangulis omnimodis ...  ¡publicada en Nuremberg 70 años después de haber sido escrita! Esta obra además es interesante desde el punto de vista matemático pues en ella se expusieron sistemáticamente los métodos de resolución de triángulos que marcó un renacimiento de la Trigonometría. Los nombres de Peurbach, Regiomontano y Sacrobosco no pasarían desapercibidos a un joven que estudiaba en la Universidad Jagiellonsky de Cracovia: Se trata  de Nicolás Copérnico.

Antes de pasar a describir la obra de este genial astrónomo debemos dedicar unas líneas a exponer una de las principales causas que impulsó la Revolución Copernicana: La reforma del calendario.  "Kalendarium Gregorianum perpetuum", París, 1583.La clave para la construcción de un buen calendario es saber la duración exacta del año trópico, es decir, el tiempo que transcurre entre dos pasos consecutivos del Sol por el mismo punto equinoccial, y del año sidéreo, es decir el tiempo que tarda el Sol en pasar dos veces consecutivas sobre el fondo de una misma estrella. El cociente entre ellos es -según datos actuales- 0,999961123... . Es evidente la importancia de tener un buen calendario, en particular para las fiestas de carácter religioso -por ejemplo la Pascua-. Por ello en 1516 la Iglesia católica manifiesta su voluntad de reformar el calendario vigente instaurado por Julio César en el 46 a.C. Este estaba basado en los cálculos de Socígenes de Alejandría -astrónomo griego- que estimó el año trópico en 365  dias y 6 horas. La cifra estimada para el nuevo calendario basada en los cálculos de Copérnico era de 365 días 5 horas y 46 segundos, 11 minutos y 14 segundos menos. Es fácil comprobar que pasados cuatro siglos  hay un desfase de 3 días y casi 3 horas lo que daba un retraso acumulado en el siglo XVI  de 11 días sobre el tiempo astronómico. Este fue el principal reto que permitió a Copérnico "detener el Sol y echar a andar a la Tierra". La reforma del calendario la llevó a cabo el jesuita y astrónomo Christoforo Clavius y fue llevada a cabo en 1582, bajo el mandato del papa Gregorio XIII -de ahí el nombre calendario gregoriano-. Exponemos uno de los libros explicativos del nuevo calendario -escrito en francés- donde podemos ver en rojo años múltiplos de cuatro que no son bisiestos. Este calendario fue adoptado inmediatamente por los católicos tardando más los protestantes -entre 1700 y 1753- y aún más los ortodoxos que esperaron hasta comienzos del siglo XX para hacerlo.
 
 
 

Edición princeps del "De revolutionibus orbium coelestium" de Nicólas Copérnico, Nuremberg 1543En  Edición princeps del "De revolutionibus orbium coelestium" de Nicólas Copérnico, Nuremberg 1543su obra maestra, De revolutionibusorbium coelestium, Copérnico colocó al Sol en el centro del Universo y puso a la Tierra en movimiento lo cual se puede admirar en la figura de la fotografía de la izquierda tomada de su primera edición de 1543 - a la derecha admiramos su portada-. Inició, con planteamientos contrarios a la literalidad de algunos pasajes de la Biblia, la llamada Revolución Científica que llenaría los siglos XVI y XVII, y cuyas consecuencias son aún hoy reconocibles. Es posible que el origen de teoría Copernicana haya que buscarlo en la época de su estancia en Padua donde pudo conocer las ideas de algunos autores griegos -recordemos la teoría heliocéntrica de Aristarco-. Comenzará a trabajar sobre los aspectos cuantitativos hacia 1513 y en 1533 la tenía prácticamente terminada. Lo cierto es que el contenido de un primer manuscrito suyo, que circulaba entre sus amigos, llegó a oidos del Papa Clemente VII quien, por sorprendente que parezca, invitó a Copérnico a escribir un libro exponiendo los detalles de su teoría. Así nació en De revolutionibusorbium coelestium. Cuenta la historia que en 1543, pocas horas antes de morir, Copérnico pudo tocar un ejemplar de su libro. El éxito de la teoría Copernicana se baso en su simpleza -no era necesario toda la enorme cantidad de artilugios geométricos para explicar la retrogradación de los planetas por ejemplo-, en su completitud -ordenaba trivialmente los planetas alrededor del Sol-, más elegante aunque no era más exacta -al menos al momento de su aparición.

Es fácil imaginar que las propuestas de Copérnico eran incompatibles con la astronomía ptolemaica y si, además, tenemos en cuenta que en la época no había manera de comprobar experimentalmente cual de las dos era la correcta -hubo que esperar hasta 1609 a que Galileo mirara por su telescopio y diese las primeras pruebas irrefutables de que ``algo iba mal'' en el modelo ptolemaico y hasta 1838 para que F.W. Bessel lograra medir el paralaje estelar de la estrella 61 Cygni y demostrara la veracidad de la teoría copernicana- no es de extrañar que ocurriera lo que sobrevino después. Brevemente la historia es la siguiente: Copérnico encargó a su discípulo Rethicus -profesor de la Universidad de Witteberg- la publicación de su obra. Debido a las presiones de los protestantes éste se mudo a Leipzig delegando en Osiander -pastor protestante conocido de Copérnico- la publicación el cual consiguió publicarla finalmente en Nuremberg no sin antes incluir un prefacio anónimo donde explicaba que las hipótesis necesarias para explicar las observaciones no tenían que ser verdaderas o probables, sino que era suficiente que se correspondieran con éstas -una manera elegante de evitarle problemas a Copérnico y a sí mismo-. El primer ataque vino de Lutero y Calvino. Estos advirtieron que en la Biblia -principal libro científico de la época- se expresaba claramente que la Tierra no se mueve y el sol si. Así Lutero afirmó: "« algunos han prestado atención a un astrólogo advenedizo que se esfuerza por demostrar que es la Tierra quien gira y no el cielo o el firmamento, el Sol y la Luna [...] Este loco anhela trastocar por completo la ciencia de la astronomía; pero las Sagradas Escrituras nos enseñan que Josué ordenó al Sol, y no a la Tierra, que se parara»". Calvino a su vez sentenció: "«¿quién osará colocar la autoridad de Copérnico por encima de la del Espíritu Santo?»" y no era una pregunta retórica pues años más tarde Calvino quemaba vivo a Miguel Servet por opinar sobre la Santísima Trinidad sin el aval de Espíritu Santo. Gracias a la explicación de Osiander sobre las hipótesis de Copérnico los protestantes finalmente adoptaron una postura pragmática con el copernicanismo. Curiosamente el cambio de actitud de éstos a principios del siglo XVII no salvó a los copernicanos de la ira que justo empezaría a confesar la Iglesia católica por las tesis de Copérnico. Aunque los asuntos de Dios no son fáciles de explicar hubo una serie de razones que explican el cambio de actitud en la Iglesia católica.  "Novus Index librorum prohibitprum et expurgatiunum", Sevilla 1632.Por ejemplo, para explicar la inexistencia del paralaje -al que ya hemos hecho mención- Copérnico se vio obligado a aumentar la distancia de la esfera de las estrellas a la Tierra. Ahora bien, si las estrellas no giraban alrededor de la Tierra, ¿por qué han de estar todas a la misma distancia? y si no hay esfera de las estrellas ¿qué marca el fin del universo? ¿o es qué no los tiene? y si la Tierra es un planeta como los demás ¿no pueden existir acaso otros mundos iguales en otras partes del Universo? Esas posibilidades  acabó con la buena relación entre la Iglesia y los copernicanos y con la vida de más de uno de ellos -sin dudas el más famoso fue Giordano Bruno que acabó quemado vivo-. Así en 1616 la Inquisición dictaminaba: "«La doctrina que asegura que el Sol está inmóvil  en el centro del mundo es falsa y absurda, formalmente herética y contraria a las Escrituras ...»", con lo cual el De revolutionibusorbium coelestium de Copérnico fue suspendido -hasta una revisión que tardaría cuatro años- y además fue a parar al Indice de libros prohibidos del que vemos una de sus tantas ediciones.  La presente, impresa en Sevilla en 1632, está abierta por la página donde aparece el nombre de Copérnico -primera columna cuarta fila empezando por abajo- (véase también como curiosidad la fila central hacia el centro,  donde, destacado en cursivas aparecen las Crónicas del Rey don Pedro). El libro de Copérnico fue impreso nuevamente en 1620 luego de que se incluyeran varias explicaciones sobre la falsedad de las hipótesis sólo usadas para el cálculo -como ya hemos mencionado- no obstante su autor siguió estando en el Indice algunos años más.
 

Antes de continuar nuestro paseo virtual debemos detenernos en un libro excepcional: Se trata del primer libro impreso de la historia tras la invención de la imprenta de tipos móviles de Gutenberg y que además, como no podía ser de otra manera, se trata de la Biblia.  "La Biblia" de las 42 líneas de Gutemberg, Maguncia 1454-1456.Al mencionar la Biblia de Gutenberg en el mismo contexto  que el De Revolutionibus de Copérnico -ambos compartieron la vitrina en la exposición "real"- se quiere simbolizar la importancia de este primer paso revolucionario que liberó lo científico de la palabra de Dios, de lo religioso pero no de lo ético: la revolución que el libro de Copérnico puso en marcha propició un espacio de libertad para la ciencia. Es sin duda parte importante, sino fundamental,  del legado de las matemáticas. Esta Biblia, en concreto, simboliza, además, otra revolución. La belleza y cuidado de su composición, su maravillosa tipografía gótica, separación medida entre las letras de cada palabra y de las palabras entre sí, iniciales preciosamente iluminadas, el uso esporádico de la tinta roja, parecen querer convencernos de que está escrita a mano, como si temiera descubrir la capacidad terriblemente revolucionaria que se agazapa tras tanta perfección: la del artilugio que puede reproducir sin límite, casi sin posibilidad de control, libros y más libros; hasta 30.000 incunables se calcula que produjeron las imprentas durante sus primeros cincuenta años de existencia. Algunos, como el De revolutionibus de Copérnico cambiarían el Mundo.

"De mundi Aetheres recntioribus phaenomenis ..." de Tycho Brahe editado en Praga en 1603.Copérnico se quedó sin embargo corto en su reforma de la astronomía. Mantuvo órbitas circulares y velocidades constantes para el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Aunque su teoría era cualitativamente superior a la ptolemaica, nunca superó a ésta en los aspectos cuantitativos: sus cálculos no se ajustaron mejor que aquella con los datos de observación. Esta diferencia fue más apreciable tras disponer de las magníficas observaciones que el danés Tycho Brahe, el mejor astrónomo de observación que han visto los tiempos, acumuló en la segunda mitad del siglo XVI. Hoy en día sigue sorprendiendo la precisión de unas observaciones que Brahe y sus ayudantes hicieron a simple vista.  "Opera Omnia..." de Tycho Brahe, editada en Francfort en 1648.Una de las principales razones de sus sorprendentes tablas astronómicas -el error de las mismas era de menos de 2 minutos de arco, algo sorprendente para la época sobre todo sin telescopio que  aparecería después de su muerte- fue el uso de magníficos instrumentos de medición uno de los cuales podemos admirar  en su libro De mundi Aetheres recntioribus phaenomenis ... editado en Praga en 1603.  En 1572 realiza su primer gran descubrimiento que hizo temblar los cimientos de la cosmología aristotélica: Descubrió la aparición de una nueva estrella -una supernova en realidad- que al no tener paralaje tenía que estar más allá de Saturno lo cual era imposible según las hipótesis aristotélicas que establecían que la esfera de las estrellas era inmutable. A partir de 1576 regresa a Dinamarca -su patria- donde  en la isla de Ven -concedida en propiedad por el rey Federico II- se dedica a escudriñar el cielo durante 25 años hasta que sus excesos y el joven Rey Christian IV le echaran de la misma. Finalmente decidió publicar su propio modelo -era enemigo acérrimo del copernicanismo- en 1578 y estaba a medio camino entre el ptolemaico y el copernicano como podemos admirar en el grabado impreso en a la derecha tomado de la Opera Omnia... editada en Frankfort en 1648.

Tras su expulsión de Ver, Brahe se refugió en el castillo de Benatek cerca de Praga. Fue allí donde conoció a Johannes Kepler. Kepler conoció el copernicanismo en la Universidad de Tubinga. Al parecer lo entendió muy bien pues poco despues en 1596 redactó su Misterium Cosmographicum donde en el primer capítulo explicó magistralmente por qué el sistema de Copérnico era preferible al de Ptolomeo. Después de un planteamiento plátonico-pitagórico extremo Kepler distribuye los planetas según los cinco poliedros regulares: Saturno, cubo; Júpiter, tetraedro; Marte, dodecaedro; Tierra, icosaedro;Venus, octaedro y Mercurio. Años más tarde le puso música: la música de las esferas -aunque sólo era una forma muy original de buscar analogías entre las órbitas planetarias-.  "Astronomia nova ..." de Johannes Kepler, Primera edición, Praga 1609.Kepler envió a Brahe una copia de su Misterium Cosmographicum gracias a lo cual fue invitado al castillo de Benatek. Tras la muerte de Brahe Kepler ocupó el puesto de matemático imperial aunque ganando mucho menos que el danés -cuando lograba que le pagasen-. Tras largos problemas con los herederos de Brahe consiguió una copia de las observaciones de Brahe -en vida de éste no le fue posible en parte por el miedo de Brahe de que las usara para afianzar el sistema copernicano en vez del suyo propio-. Luego de tener en su poder los mejores datos astronómicos del momento Kepler comenzó a intentar dar con un buen modelo de círculos para explicar el movimiento de los planetas -recordemos que justo en las cuestiones cuantitativas era donde fallaba el sistema de Copérnico-. Tras arduos intentos, Kepler se convenció de que no había forma de cuadrar los datos experimentales de Brahe con ninguna composición de círculos así que comenzó la búsqueda de otras figuras geométricas. Finalmente, y casi por accidente, dedujo que podía reconciliar teoría y práctica usando dos leyes muy sencillas que  ya mencionamos  antes:  De Cometis libelli tres ..." de J. Kepler, Augsburgo 1619.

1- los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol situado en uno de sus focos
2-los planetas se mueven con una velocidad tal que el área barrida por el segmento que une el planeta con el Sol recorre áreas iguales en tiempos iguales.

Así las describe Kepler para Marte en su Astronomia nova ... de 1609 -de cuya primera edición de 1696 admiramos una foto justo por la página donde Kepler establece la órbita elíptica de Marte-. Pero Kepler fue más allá. Destrozando completamente el modelo ptolemaico afirmó que la causa de todos los movimientos celestes era el Sol. En consecuencia, era necesario desarrollar una nueva cosmología. Yendo más lejos afirmó que debía existir una fuerza motriz que mantenía a los planetas en sus órbitas y que ésta debía decrecer con la distancia. A modo de aclaración diremos que Kepler dotó a su fuerza de una naturaleza magnética y nunca la consideró de atracción. Para concluir con este gigante -palabras de Newton- admiremos un grabado de la trayectoria del cometa de 1607 -que es hoy nuestro buen conocido cometa de Halley no así en aquella época (Halley nació en 1656)- que Kepler erróneamente supuso recta, tal y como aparece en su De cometis libelli tres ... de 1619.
 

El reconocimiento casi definitivo de que el Universo era como lo pintaba Copérnico fue, en parte, fruto de la técnica. Se produjo cuando Galileo apuntó hacia el cielo un telescopio, el instrumento recién inventado que aumentaba la imagen de los objetos contemplados a su través. En 1611 era invitado por el Papa Pablo V a mostrarle a los astrónomos jesuitas del Colegio Romano lo que se podía ver mirando a través del telescopio. La historia de Galileo es "bien" conocida. Dejó sus estudios de medicina por las matemáticas que tampoco acabó por razones económicas. Por suerte para todos -y para él en particular- consiguió en 1589 una plaza de profesor en Pisa para pasar de allí a Padua donde estaría 18 años para luego irse a Toscana como primer filósofo y matemático, puesto ofrecido por el Gran Duque de Toscana. En Pisa fue donde descubrió sus leyes de la caída de los cuerpos usando planos inclinados -y no lanzando objetos desde la torre de Pisa como afirman muchos-, la aceleración constante de su caída y las trayectorias parabólicas de los objetos lanzados.  "Operi di Galileo Galilei" Florencia, 1718.Su forma de hacer ciencia le granjeó no pocos enemigos entre los aristotélicos que plagaban a las Universidades en aquella época. En especial por su célebre frase: «La naturaleza esta escrita en el lenguaje de las matemáticas». Fue en 1609 cuando cayó en sus manos el telescopio. Este hecho le convierte en un acérrimo defensor de las tesis copernicanas -cosa que no había sido hasta el momento, aunque tampoco se había declinado por el otro bando-. Sus conclusiones al mirar por el telescopio fueron debastadoras: descubrió una ingente de nuevas estrellas por tanto no pueden estar todas a la misma distancia -afirmó- por lo que, como afirmó Giordano Bruno, dedujo que el Universo era infinito y por tanto más razonable que la Tierra se moviese y no éste último. Además, a diferencia de los planetas que aumentaban varias veces su tamaño -ya los veía como pequeñas bolitas- las estrellas aparentemente no cambiaban el suyo luego debían estar muy lejos como afirmó Copérnico, tanto como para que fuese imposible percibir su paralaje, luego miró la Luna, el Sol -en éste descubrió que rotaba, luego ¿por qué no iba a hacerlo la Tierra?-, más tarde descubrió los satélites de  Júpiter -¡no todos los cuerpos giran alrededor de la Tierra!-. Finalmente, el estudio de Venus le dio la total seguridad de que era Copérnico y no Ptolomeo quien tenía razón. Arriba a la izquierda podemos descubrir un dibujo de Galileo mostrando sus predicciones para las posiciones relativas de Júpiter y sus cuatro lunas en el periodo del 25 de abril al 8 de mayo de 1613.

"Dialogo supra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano". Primera edición del libro de Galileo. Florencia 1632.En 1615 Galileo hizo circular una carta -impresa en 1636- donde esencialmente pedía a los teólogos que dejasen a los científicos las investigaciones de la Naturaleza demandando así un espacio de libertad para la ciencia por encima de lo religioso. Sus palabras fueron:  «la intención del Espíritu Santo era enseñarnos cómo se va al cielo, no cómo va el cielo». Claro que su gallardía fue tenida en cuenta: fue denunciado a la Inquisición y se le ordenó no sostener, enseñar ni defender nunca más la doctrina copernicana. Además,
"gracias" a los consejos galileanos de no meterse donde no debe, la Iglesia terminó incluyendo el libro de Copérnico en su Indice de libros prohibidos. Pero la suerte le acompañó pues nombraron Papa a Urbano VIII -Mafeo Barberini- que era amigo de Galileo. En una visita a éste en 1624 Galileo consigue permiso para escribir sobre los dos sistemas del Mundo: Así nació su obra más famosa y la que le costaría su condena por la Inquisición: Dialogo supra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano publicado con todos los permisos necesarios el 21 de febrero de 1632 en Florencia. En él incluyó su famosa ley de la inercia -que luego tan oportunamente cogiera  Newton de otro de sus gigantes- entre otras explicaciones. Obviamente tan pronto se publicó el libro y su autor fueron denunciados y esta vez no se salvó: fue condenado - condena que posiblemente no fue a mayores por su amistad con el entonces Papa Urbano VIII.- trasladado a Roma y obigado a permanecer confinado en su casa de por vida, además de obligarle a abjurar, maldecir y detestar sus opiniones sobre el movimiento de la Tierra además de recitar los 7 salmos una vez a la semana durante tres años. Finalmente, como sabemos, todo esto no fue más que un ``mal entendido'' y 360 años después Galileo quedó totalmente rehabilitado.

Influidos por los descubrimientos de Kepler y Galileo varios científicos ingleses donde destacan Hooke, Halley y Wren se dan a la tarea de "reformar" la cosmología. Hook, en una conferencia pronunciada en la Royal Society explica, en su opinión, la causa del movimiento de los planetas:

1-Todos los cuerpos celestes tienen una atracción o gravitación hacia su centro y atraen a todos los demás cuerpos que tienen bajo su radio de acción.
2-Los cuerpos se mueven en linea recta salvo que se vean afectados por una fuerza que los obligue a desviarse
3-La atracción disminuye a medida que la distancia aumenta, que aunque no sabemos de que forma, establecemos que debe ser inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Así estaban las cosas cuando a principios de 1680 estos tres geniales científicos andaban tras la búsqueda de las trayectorias planetarias causadas por fuerzas con magnitudes inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia cuando a uno de ellos, Halley, se le ocurrió una idea brillante: preguntarle a Newton.

"Philosophiae naturalis principia mathematica" de Isaac Newton, Londres 1687.En 1684, Halley visitó a Newton y le formuló su pregunta, y cual sería su asombro cuando éste le respondió inmediatamente: serán elipses. ¿Cómo Newton lo sabía? Fácil, lo había calculado hacía ya un tiempo, en sus anni mirabiles -20 meses entre 1665 y 1666 tiempo que paso confinado en su casa natal a causa de una epidemia de peste que azotó Cambridge-. Diez años después, en 1676, terminó su estudio que por supuesto no publicó. Así, a petición de Halley, Newton revisó y completó sus cálculos y se los envió a Halley. La insistencia de Halley y el genio de Newton convirtió ese pequeño manuscrito en la la obra científica más importante jamás escrita: Philosophiae naturalis principia mathematica. La publicación de los Principia de Newton donde Newton mostraba la equivalencia de su ley de gravitación universal, la atracción gravitatoria es lo que mueve a los planetas, con las leyes del movimiento planetario de Kepler dio término a la Revolución Copernicana y las predicciones que permitía su modelo matemático del universo inauguraban una nueva era para la ciencia. Con un ejemplar de la primera edición de los Principia  editado en Londres en 1687 y costeado de los bolsillos del propio Halley -por suerte para éste se vendió muy bien y ya 4 años después era casi imposible encontrar en ejemplar- terminamos esta sección.