Mil años de matemáticas en Iberia
La
matemática que se hizo en la península ibérica durante
el Renacimiento siempre estuvo muy ligada con el humanismo. Ya en el siglo
VI, San Isidoro incluyó un capítulo dedicado a lo que después
sería el cuadrivium medieval, aritmética, geometría,
astronomía y música, en sus enciclopédicas Etimologías;
eran
unas matemáticas muy elementales, pero fue lo único que se
salvo directamente del legado griego. Matemáticos ocasionales fueron
Elio Antonio de Nebrija o Juan de Herrera, más conocido el primero
por su Gramática castellana y el segundo por su labor de
arquitecto en el Escorial; y con algo más de dedicación Pedro
Ciruelo y todo un plantel de españoles que en el cambio del siglo
XV al XVI enseñaron en París. La primera obra
que destacaremos aquí - a la derecha- es un incunable del libro III las "Etimologías"
de San Isidoro de Sevilla que data de 1493. Este libro está dedicado
a la aritmética, la geometría, la música y la astronomía:
el famoso cuatrivium medieval aunque todo a un nivel muy elemental.
Durante
los siglos X al XIII se dan en el mundo occidental cristiano un proceso
de asimilación de las fuentes islámicas inseparables de la
recuperación de las obras griegas. Este proceso, habitualmente descrito
en términos de traducción, fué realmente una especie
de híbrido en el que intervienen pensadores musulmanes, judíos y
cristianos. La península Ibérica fue uno de los centros principales
de este proceso y en especial la "escuela" de traductores de Toledo
donde
se tradujeron las principales obras filosóficas y matemáticas:
El
Álgebra de al-Jwaritzmi, en Canon de Avicena, los
Elementos
de Euclides, el Almagesto de Ptolomeo, entre otras obras de Aristóteles,
Arquímedes, Galeno, etc. Entre los muchos manuscritos de la época
traemos uno de especial interés, el denominado Codex vigilanus,
en honor a su autor el monje Vigila. Es la única muestra de la
exposición que no era original -el original, conservado en el Escorial no
viajó a los Alcazares por problemas de conservación-. La importancia de
este códice del año 976 es enorme: constituye el primer registro
escrito en un manuscrito occidental de las cifras indo-arábicas
(ver foto a la izquierda)
Especial
relevancia durante el final del siglo XV y todo el XVI tuvieron los libros
de aritmética. De hecho el primer libro de matemáticas que
se imprimió fue una aritmética anónima escrita en
italiano publicada en 1478. Cuatro años más tarde aparecen
tres: Los Elementos de Euclides debida a
Ratdolt
y dos aritméticas mercantiles. Una en alemán de la que se
conservan unas pocas páginas y una escrita en catalán que
fue impresa en Barcelona de la que exponemos el único ejemplar que
se conserva. Se trata de la Suma de la art de arismetica de Francesc Santcliment.
Es además este ejemplar el primer libro de matemáticas impreso
en España. Años más tarde, en 1486, se imprimiría
la primera versión en castellano de dicha obra en Zaragoza.
Ya
en el siglo XVI comienzan a aparecer distintas obras de aritmética
y geometría aplicadas con objeto de usarlas en actividades y profesiones
muy específicas: agrimensores, sastres, escultores, arquitectos,
cambios de moneda, etc. También aparecen tratados dedicados a explicar
y divulgar las reglas básicas del álgebra. A estos últimos
pertenece el libro de álgebra más popular de la península
en ese siglo: la Arithmetica practica y especulativa, impreso en
Salamanca en 1562 debida a Juan Pérez de Moya -conoció 30
ediciones-. A la derecha podemos admirar el Compendio de la regla de
la cosa, obra que luego incluyó Pérez de Moya
en su Arithmetica. Un detalle curioso es la explicación del
autor de los símbolos "p" y "m" para denotar los hoy
usuales + y - por falta de los mismos en la imprenta. La Arithmetica
fue elogiada por el matemático Simon Stevin.
Sin
duda la figura científica más sobresaliente de la península
en los siglos XVI y XVII fue el portugués Pedro Nunes y, después,
el valenciano Jerónimo Muñoz que ya hiciera estudios para
un primitivo plan hidrológico nacional que proyectaba hacer Felipe
II. Nunes, quien es conocido principalmente por sus aportaciones a la navegación
-se le considera el fundador de la navegación científica-
estudió medicina y matemáticas en Salamanca. En 1529, a los
27 años fue nombrado Cosmógrafo Real y en 1544 Cosmógrafo
Mayor y profesor de matemáticas en Coimbra. Su "mejor" libro de
matemáticas, según él mismo reconoce, fue el Libro
de Algebra en Arithmetica y Geometria, de cuya primera edición
de 1564 -curiosamente publicado por primera vez en castellano aunque fue
escrito en portugués en la década de los 30- podemos admirar
una fotografía (izquierda) . En su Libro, Nunes trata el
álgebra como una disciplina autóctona y se preocupa por el
rigor y la claridad en los conceptos que introduce y la justificación
de las reglas que utiliza.
El
papel de las matemáticas a finales del siglo XV y finales del XVI
quedan muy bien reflejados en las obras publicadas por distintos autores
hispanos de la época. 
Destaca
entre ellos Pedro Ciruelo quien editó una serie de obras matemáticas
y astronómicas con sus propios comentarios y primando en su elección
por encima de los temas de las matemáticas propiamente dichas el
interés filosóficos de los temas. Como
dato curioso en su Cursus quattuor... -obra que recopilaba los textos
de Thomas Bradwardine Arithmetica speculativa y Geometría speculativa
con sendas obras de Pechman y Le fevre d'Estaples y de la que presentamos
un ejemplar de la primera edición de 1516- critica algunos
de los intentos anteriores de cuadrar el círculo.
En esta misma época encontramos que el papel de las matemáticas
era esencialmente un papel auxiliar en la enseñanza -muestra de
ello era que la mayoría de los matemáticos y humanistas de
la época como Ciruelo, Martínez Silíceo, Lax Aragonensis,
etc, sólo enseñaron las matemáticas a principio de
sus carreras cuando aún no podían ocupar las prestigiosas
cátedras de teología, lógica o filosofía- y
aunque a muchos de los humanistas de la época no les interesaban
las matemáticas en lo absoluto si hubo muchos, como Luis Vives o
Antonio de Nebrija,
este último famoso por su Gramatica -editada en 1492
y de la que admiramos un ejemplar de la primera edición y princeps
editada en Salamanca- que proclamaron la utilidad de la matemática
y su inclusión en los programas universitarios. 
Para
culminar este periodo destacaremos que conforme
el siglo XVI avanzaba se agudizó la decadencia matemática
española, algunos de cuyos motivos haya que buscarlos en el aislamiento
científico que supuso la prohibición de estudiar en universidades
de fuera de nuestras fronteras decretada por Felipe II. Se estaba haciendo
la historia que luego, a finales del siglo XIX, llevaría a Echegaray
a exclamar en su discurso de entrada a la Academia de Ciencias: «la
ciencia matemática nada nos debe; no es nuestra, no hay en ella
nombre alguno que labios castellanos puedan pronunciar sin esfuerzo».
Como consecuencia de lo anterior no es de extrañar que España
quedase ajena a la Revolución Científica durante el siglo
XVII en general, y a los grandes avances de las matemáticas en particular.
De los pocos que sí estuvo al tanto de lo que ocurría en
Europa, por donde viajó de hecho con frecuencia, fue Juan Caramuel.
Hijo de extranjeros -nació en 1606, estudió en Alcalá
y vivió fuera de España desde 1635- fue sin duda el más
cosmopolita e internacional de los pensadores españoles del siglo
XVII. Entre sus muchas ocupaciones destaca haber sido corresponsal de Descartes.
Caramuel escribió diversas obras matemáticas y filosóficas.
Como ejemplo de ellas tenemos su Mathesis biceps de 1670 que constituyó
en su momento una obra enciclopédica de matemáticas y ciencias
naturales con especial interés en las cuestiones aplicadas tal y
como se muestra en el grabado escogido.
El 
retraso
de la matemática española queda patente por el carácter
de las contribuciones más originales y destacadas: la Geometria
magnae in minimis de José Zaragoza y el Analysis geometrica
de Omerique, -esta última elogiada por Newton «la considero
una obra juiciosa y de valor [...] por que expone en la forma más
sencilla el medio de restaurar el método de los antiguos; que
es más sencillo y más ingenioso y más a propósito
de un geómetra que el álgebra de los modernos»-: ambas
obras nacieron desfasadas frente a la mayor potencia de los métodos
algebraicos de la geometría analítica de Fermat y Descartes.