Presentación:

En el marco de la red Orthonet tendrá lugar la cuarta escuela ORTHONET-2020 donde se tratarán temas afines a la red: polinomios ortogonales, teoría de la aproximación, y algunas de sus aplicaciones. Esta escuela es la continuación de las tres previas que tuvieron lugar en Sevilla en 2016, Madrid en 2017 y Bilbao en 2018.

La cuarta escuela tendrá lugar en la Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad de La Rioja, Logroño, durante durante los días 16 al 20 de marzo de 2020.

La escuela constará de tres minicursos cursos y tres charlas de investigadores seniors en temas afines a la red.


Cursos:


  1. Título: Orthogonality and bispectrality. Profesor: J. Durán

    Abstract: In these lectures, we will consider two important extensions of the classical and classical discrete orthogonal polynomials. On the one hand, Krall or bispectral polynomials which, besides the orthogonality, are also common eigenfunctions of higher-order differential or difference operators; on the other hand, exceptional polynomials which have recently appeared in connection with quantum mechanics models associated to certain rational perturbations of the classical potentials. We also explore the relationship between both extensions and how they can be used to expand the Askey tableau.
  2. Título: Special functions and group representations. Profesor: Erik Koelink

    Abstract: In this course we describe several relations between special functions and representations of groups. We discuss the explicit example of the representations of SU(2) and the link to Jacobi, Legendre and Krawtchouk polynomials. This is extended to more general classes of so-called Gelfand pairs and related special functions. The emphasis is on explicit examples, and how the relation to group representations give rise to explicit results for special functions; orthogonality, recursion relations, differential operators, etc. Some of the required knowledge from group representations will be recalled.
  3. Título: Orthogonal polynomials in random matrix theory and statistical mechanics. Profesor: Thomas Kriecherbauer

    Abstract: About 20 years ago new results on the asymptotics of orthogonal polynomials were derived that were largely motivated by the universality conjecture in random matrix theory. This conjecture states that for a large class of matrix ensembles local eigenvalue statistics depend asymptotically only on the symmetries of the matrix in the regime of large matrix sizes. These results on orthogonal polynomials also opened the way for obtaining detailed fluctuation results for a number of models in statistical mechanics and started a line of research that is still very fruitful. In this course we review a few milestones of these developments.


La apertura del curso tendrá lugar el lunes 16 de marzo a las 9:15 horas y la cluasura el viernes a las 12:45.

Horario de las sesiones:

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Durán

9:30-11:00

Durán

9:30-11:00

Durán

9:30-11:00

Durán

9:30-11:00

Durán

9:00-10:00

Coffe-Break 11:00-11:30

Coffe-Break

11:00-11:30

Coffe-Break

11:00-11:30

Coffe-Break

11:00-11:30

Koelink

10:00-11:00

Koelink

11:30-13:00

Koelink

11:30-13:00

Koelink

11:30-13:00

Koelink

11:30-13:00

Coffe-Break 11:00-11:30

Lunch

13:00-15:00

Lunch

13:00-15:00

Lunch

13:00-15:00

Lunch

13:00-15:00

Kriecherbauer 11:30-12:30

Kriecherbauer

15:00-16:30

Kriecherbauer

15:00-16:30

Kriecherbauer

15:00-16:30

Kriecherbauer

15:00-16:30

 

Coffe-Break

16:30-17:00

Coffe-Break

16:30-17:00

Coffe-Break

16:30-17:00

Coffe-Break

16:30-17:00

 

Castro

17:00-18:00

Deaño

17:00-18:00

Charlas 5 min

17:00-18:00

Varona

17:00-18:00

 

Sesión de trabajo

18:00-19:00

Sesión de trabajo

18:00-19:00

Sesión de trabajo

18:00-19:00

Sesión de trabajo

18:00-19:00

 

 

Seminarios de investigación: Aparte de los cursos tendrán lugar tres seminarios de investigación:

  1. Time-and-band limiting for matrix valued orthogonal polynomials por Mirta M. Castro Smirnova
  2. Complex orthogonal polynomials, properties and applications por Alfredo Deaño-Cabrera
  3. Appell-Dunkl sequences and applications por Juan Luis Varona Malumbres

Pinchando AQUÍ puedes descargarte un pdf con un resumen de los mismos.

Sesiones de problemas: A lo largo de las tardes habrá un espacio de tiempo dedicado para la resolución de problemas y discusión de los alumnos con los profesores de los cursos.

Charlas relámpago: En esta edición habrá una sesión especial donde los participantes podrán dar una brevísima charla de 5 minutos (Lightning Talk) para exponer en que están trabajando (tesis doctoral o artículo de investigación). De ello se informará el primer día de la Escuela.


Organización: La escuela está organizada por los Profs. Óscar Ciaurri (director), y Renato Álvarez Nodarse. El comité local está constituido por Óscar Ciaurri, Alberto Arenas Gómez y Edgar Labarga Varona.