Renato Alvarez-Nodarse

Página docente

Actualizada

16 de septiembre de 2015





Escucha


Related sites









Facultad de Matemáticas

Página docente del Prof. Renato Álvarez Nodarse



Dpto. Análisis Matemático

Dando una charla en Zaragoza, marzo de 2014
Nº de visitas desde el 7/8/2003 (*)

Para ver el material de estas páginas necesitarás tener instalado un lector de ficheros PDF como, por ejemplo, el Acrobat Reader que puedes bajártelo pinchando AQUÍ .


Curso 2015/2016

Horario de Clases (curso 2015-2016)

Primer cuatrimestre:

Cálculo infinitesimal (Grado en Matemáticas), Grupo B

Horario de clases: martes y jueves de 11:30 a 13:30, aula EC02 (Edificio de la Facultad de Matemáticas).

Diferenciación de Funciones de Varias Variables (Grado en Matemáticas), Grupo B

Horario de clases: Lunes de 9:00 a 11:00, martes y jueves de 10:30 a 11:30, aula EC06 (Edificio de la Facultad de Matemáticas).

Tutorías:

Lunes de 11:00 a 12:00, miércoles y viernes de 11:00 a 13:30 previa cita. Se recomienda contactar con anterioridad via e-mail (preferiblemente) o en clase. Para quedar a una hora distinta de las anteriores contactar con el profesor via e-mail o en clase.


Material para las clases (curso 2015/2016)



Cálculo infinitesimal, Grupo B

Titulación: 1º curso del Grado en Matemáticas. Asignatura anual.

Material del Curso

Otro material

Proyectos

Aquí tienes unos proyectos relacionados con la asignatura que puedes realizar.


Laboratorios de Maxima

Horario de las sesiones.

Las sesiones de Laboratorio con Maxima (5 sesiones de dos horas) tendrán lugar los días:

El objetivo de estas sesiones en familiarizar al estudiante con un programa de cálculo simbólico/numérico que le sirva de apoyo en el desarrollo de la asignatura. El programa elegido es Maxima (para más detalle sobre este software visita el apartado Software Libre de Matemáticas), programa con licencia pública GNU disponible en las plataformas más usuales. Para trabajar con Maxima usaremos en entorno de ventanas wxMaxima. La distribución de las sesiones es como sigue:

En las dos primeras sesiones esencialmente trabajamos las secciones 2.1, 2.2 y 3.1 del manual del curso "Introducción al Maxima CAS con algunas aplicaciones" que te puedes bajar pinchando AQUÍ. La segunda sesión la culminaremos estudiando el método de Newton para calcular raíces de una ecuación. En la tercera sesión resolveremos problemas usando Maxima como herramienta de cálculo para resolver problemas de la asignatura. El material de dichas sesiones es el siguiente:

En la 4ta y 5ta sesión (ya en el segundo cuatrimestre) aprenderemos algunos métodos de integración numérica y veremos distintas aplicaciones del cálculo diferencial e integral en la modelización de algunos fenómenos naturales. Aquí tienes un resumen de las prácticas. Los códigos de Maxima te los puedes bajar pinchando AQUÍ (integración) y AQUÍ (modelización).

Para más información sobre Maxima pincha AQUÍ.

Exámenes

Pruebas y exámenes parciales

Evaluación:

Se realizarán cuatro pruebas escritas a lo largo del curso, correspondientes a los siguientes grupos de temas (en caso de algún cambio se anunciará con antelación en clase y en la web):

  1. Primera prueba: temas 1, 2, 3 y 4.
  2. Segunda prueba: temas 5, 6 y 7.
  3. Tercera prueba: temas 8, 9 y 10.
  4. Cuarta prueba: temas 11, 12 y 13.

El proceso de evaluación es como sigue: Durante el primer cuatrimestre se realizará una prueba a mediados del mismo. La segunda prueba tendrá lugar el mismo día del parcial debiendo el alumno decidir si se presenta a la prueba o al parcial. La nota parcial del cuatrimestre será o la semisuma de las dos pruebas o la nota del examen parcial correspondiente. El mismo proceso se repetirá durante el segundo cuatrimestre.

En la primera convocatoria ordinaria del examen final el alumno podrá recuperar uno de los examenes parciales o bien presentarse a toda la asignatura.

Estas pruebas se evaluarán sobre 10 puntos cada una. Será necesario un mínimo de 4 puntos en cada prueba y al menos 20 puntos para aprobar la asignatura por pruebas (la nota final es la suma de la nota de cada prueba dividido entre 4).

Se realizarán dos exámenes parciales de la asignatura. El primero el 2 de febrero de 2016 y el 2º parcial: 9 de junio de 2016. Cada uno se evaluará sobre 10 puntos. Para aprobar por parciales será necesario obtener una nota mínima de 4 puntos (de 10) en cada uno siendo la nota final por parciales la media de las mismas que debe ser superior a 5 puntos.

Para aprobar la asignatura hay que obtener al menos 5 puntos.

Los teoremas que hay que saber probar el primer cuatrimestre (temas 1-7) se encuentran al final del resumen del primer cuatrimestre del curso, que te puedes bajar pinchando AQUÍ.

Examenes del primer cuatrimestre.

La primera prueba de CI tuvo lugar el jueves 26 de noviembre de 2015 las 11:30 de la mañana en el aula 0.2 de la Facultad de Matemáticas (el aula de clases). En dicha prueba se evaluaron los cuatro primeros temas: Números reales, funciones reales, sucesiones numéricas, límite y continuidad de funciones. Tanto la segunda prueba como el primer paracial tuvieron lugar el martes 2 de febrero de 2016. En la segunda prueba se evaluaron los restantes temas: derivabilidad de funciones y aplicaciones.

Para ver las notas del primer parcial pincha AQUÍ. Para ver la solución de los problemas de la prueba y parcial pincha AQUÍ. La revisión de la 2ª prueba y el parcial tendrá lugar el lunes 8 y martes 9 de febrero a las 11:00-12:00 en el despacho del profesor. En caso de no poder asistir, contactar con el profesor.

Exámenes finales

La primera convocatoria del examen final de la Asignatura será el 29 de junio de 2016. La hora y lugar están por determinar.

La segunda convocatoria será el día 5 de septiembre de 2016. La hora y lugar están por determinar.

Ejemplo de exámenes de años anteriores

Pinchando AQUÍ tienes las pruebas y el parcial del primer cuatrimestre del curso 2013/2014.

Pinchando AQUÍ tienes las pruebas y el parcial del primer cuatrimestre del curso 2014/2015. Pinchando AQUÍ tienes las pruebas y el parcial del segundo cuatrimestre del curso 2014/2015.

Pinchando AQUÍ tienes el examen final del curso 2013/2014.

Pinchando AQUÍ tienes el examen final del curso 2014/2015.

Algunos ejemplos de exámenes del primer cuatrimestre con sus soluciones (cortesía de la Prof. Mª Carmen Romero Moreno): Examen 1, Examen 2, Examen 3.


Diferenciación de funciones de varias variables, Grupo B

Titulación: 2º curso del Grado en Matemáticas (coordinado con los dobles Grados de de Física-Matemáticas y Matemáticas-Estadística)

Material del Curso

La encuesta online de la asignatura se puede realizar entrando el la secretaría virtual con el "usuario virtual". Para más detalle pincha AQUI.

Proyectos

Laboratorios con Maxima

Horario de las sesiones.

Las sesiones de Laboratorio tendrán lugar en las AULAS INFORMÁTICA de la Facultad. Según el calendario oficial aprobado por la facultad para las prácticas el grupo se dividirá en dos subgrupos. Las fechas de las prácticas se anunciarán más adelante.

La idea es usar el programa Maxima CAS para resolver problemas de la asignatura. Para trabajar con Maxima usaremos en entorno de ventanas wxMaxima.

Así, en la primera sesión veremos una brevísima introducción a Maxima para, a continuación, resolver distintos problemas: representación gráfica de funciones escalares de dos variables, cálculo de matrices jacobianas y hessianas, derivadas parciales y direccionales, cálculo y representación gráfica de planos tangentes, y polinomio de Taylor. En la segunda sesión trabajaremos el cambio de variables en expresiones que contengan derivadas parciales y a ser posible resolveremos problemas de extremos condicionados.

Aquí tienes el material de las sesiones de laboratorio:

Una introducción más detallada de Maxima la puedes encontrar en las secciones 2.1, 2.2, 3.1 y 3.2 del manual del curso "Introducción al Maxima CAS con algunas aplicaciones" que te puedes bajar pinchando AQUÍ. Si quieres más información sobre Maxima (como descargarlo, manuales generales, etc.) pincha AQUÍ.

Exámenes

Pruebas y exámenes parciales

Se realizarán dos pruebas escritas a lo largo del curso, correspondientes a los siguientes grupos de temas:

  1. Primera prueba: temas 1, 2 y 3. Se realizó el 23 de noviembre de 2015.
  2. Segunda prueba: temas 4 y 5. Se realizó el 11 de enero a las 9:00 en el aula de las clases.

Estas pruebas se evaluarán sobre 10 puntos cada una. Es recomendable obtener al menos 4 puntos en cada prueba siendo la nota final la media de las notas de cada prueba. El resultado de las pruebas tendrá carácter liberatorio respecto de la convocatoria de febrero de la asignatura. Para aprobar la asignatura hay que obtener al menos 5 puntos.

Los teoremas que hay que saber probar te los puedes bajar pinchando AQUÍ. Para la primera prueba son los Teoremas del 1 al 8 y para la segunda el resto.

PRUEBAS Y CALIFICACIONES. La primera prueba tuvo lugar el lunes 23 de noviembre de 2015 a las 9:00 de la mañana en el aula 0.6 de la Facultad de Matemáticas (el aula de las clases). En dicha prueba se evaluaron los tres primeros temas: Introducción a las funciones de varias variables I y II, y Diferenciación en R^n.

Para ver las notas finales de la asignatura pincha AQUÍ. La revisión de la segunda prueba será el jueves 14 de enero a las 10:30 en el aula de clases.

Para el curso 2015/2016 las fechas de las convocatorias ordinarias de la asignatura fijadas por la Junta de Centro son el 20 de enero de 2016 para la primera convocatoria (hora y lugar a determinar) el 1 de septiembre de 2016 para la segunda convocatoria (hora y lugar a determinar). En dichos exámenes se pueden usar en el examen el resumen de la asignatura que te puedes bajar pinchando AQUÍ.


Software Libre de Matemáticas

Tanto en la enseñanza como en la investigación en ciencias se hace hoy día inevitable el uso de programas de cálculo matemático (tanto programas de cáclulo numérico, como simbólico). Entre las muchas posibilidades hay que destacar los programas de software libre como, por ejemplo, Maxima y Octave, programas matemáticos con licencia GNU/GPL de cálculo simbólico y numérico, respectivamente, completamente accesibles, gratuitos, disponibles para cualquier plataforma y sistema operativo y de distribución libre en internet. Una lista bastante completa de las opciones se puede consultar en la wikipedia.

En el caso de Maxima u Octave, además de la facilidad de instalación en cualquiera de los sistemas operativos más usados (Linux, Mac, Android o Windows) existe gran cantidad de información en la red así como manuales online y en formato pdf de los mismos.

Dado que Maxima es un programa que permite hacer tanto cálculos simbólicos como numéricos es un magnífico candidato como apoyo al estudiante y al profesor.

Para bajarte el Maxima e instalarlo en tu ordenador personal te recomendamos visites la web oficial de Maxima o bien visita la página de descargas o usa tu instalador habitual de software si usas Linux. Como entorno amigable de Maxima te recomendamos wxMaxima.

Algunos enlaces interesantes que conviene tener en cuenta son:

Si quieres aprender Maxima a la vez que resuelves algunos problemas de matemáticas (álgebra, cálculo, tratamiento de datos, ecuaciones diferenciales, etc.) puedes bajarte un pequeño manual que hemos preparado pinchando AQUÍ. Cada sección del manual viene acompañada del fichero de wxMaxima. Para acceder a dichos ficheros pincha AQUÍ.


Algunas direcciones interesantes

On teaching mathematics por V.I. Arnold (Sobre la enseñanza de las Matemáticas publicado en Russian Math. Surveys 53 (1998), No. 1, 229-236). Para ver la versión en PDF pincha AQUÍ.

AQUÍ tienes unas frases de grandes científicos sobre la polémica "Ciencia pura o aplicada".

Si quieres saber que hace un profesor de Universidad pincha AQUÍ.

Listado de libros gratis de Matemáticas

Sobre Análisis Funcional y Análisis Complejo

Sobre EDOs

Sobre Análisis

El mejor libro para aprender Física jamás escrito:

Enlaces generales

Libros intersantes en la red.

Historia de la Matemática, etc.

Enlaces relacionados con las Matemáticas

Buscar en Internet


Cursos anteriores

Aquí puedes encontrar información de los cursos que he impartido en la Universidad de Sevilla en cursos anteriores (desde el 1999/2000) aunque sólo se mantiene el material del último curso impartido.

Para cualquier consulta puedes contactar via e-mail a " ran(*)us.es ".


Métodos Matemáticos: Análisis Funcional (curso 2012/2013)

Titulación: Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas. Primer cuatrimestre.

Material del Curso

Transparencias usadas en el curso

Nota: Todas las transparencias usadas en clase, excepto las de mecánica cuántica, están hechas a partir del resumen del curso.


Ampliación de Análisis Matemático (extinguida)

Titulación: Diplomatura en Estadística. Segundo curso. Segundo cuatrimestre. Pincha aquí para ver todo el material de la asignatura Ampliación de Análisis Matemático (Ecuaciones diferenciales)


Variable Compleja y Análisis de Fourier  (curso 2006/2007)


Titulación: Licenciatura en Matemáticas. Tercer Curso. Segundo cuatrimestre. Grupos  A y B.
Profesores: Genaro López y Renato Alvarez

Los apuntes y hojas de problemas te las puedes bajar desde la WWW del Prof. Genaro López o pinchando AQUÍ

Otro material sobre series de Fourier: También te puedes bajar un resumen sobre las aplicación de las series de Fourier para resolver EDPs y la Transformada de Fourier


Algunas funciones especiales de la física matemática (curso 2005/2006)

Titulación: Doctorado de Matemáticas.

Pinchando AQUÍ puedes encontrar el programa del curso AFEFM (curso 2005/2006).

El curso se dividió en tres partes. La primera consistió en una introducción a los polinomios ortogonales (PO) con un énfasis especial en los PO clásicos. La segunda parte se centró en las apliacciones de las funciones especiales en la Mecánica Cuántica. Finalmente en la tercera parte se expuso una breve introducción a distintos problemas actuales de investigación. Unas notas parciales del curso las tienes pinchando AQUÍ. También puedes bajarte el libro Polinomios hipergemétricos y q-polinomios con mucho más detalles.


Análisis Matemático I (curso 2004/2005)

Titulación: Licenciatura en Matemáticas. Primer curso. Segundo cuatrimestre.


Métodos Matemáticos de la Física II (curso 2003/2004)

Titulación: Licenciatura en Físicas. Segundo curso. Segundo cuatrimestre. Grupo 1.

Pinchando AQUÍ puedes encontrar el temario de la parte de Series de Fourier y Transformada de Fourier del curso Métodos Matemáticos de la Física II (curso 2003/2004, grupo 1).

Pinchando AQUÍ puedes encontrar la hoja de problemas y los teoremas fundamentales del tema de Series y transformadas de Fourier.

También puedes obtener el material adicional en formato PDF.


Elementos de Análisis Matemático (curso 2002/2003)

Titulación: Licenciatura en Matemáticas. Primer curso. Primer cuatrimestre. Grupo B. (curso 2002/2003)

Aquí puedes encontrar un resumen de de cada tema con los teoremas más importantes, ejemplos relevantes así como la correspondiente colección de problemas.

Pinchando AQUÍ puedes encontrar información sobre el curso Elementos de Análisis Matemático (curso 2002/2003, grupo B): el programa de la asignatura, los problemas y los teoremas principales.

Otro material




Site info: © 2009 Renato Álvarez-Nodarse | Original design by Andreas Viklund

Contador gratuito cortesía de www.digits.net