Pedro López Rodríguez

Departamento de Análisis Matemático

Facultad de Matemáticas, módulo 15

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Vibración de una cuerda

Vibración de una membrana circular

Vibración de una membrana rectangular

Fenómeno de Gibbs

Miscelánea

 

Docencia

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Curso 2005/2006, Licenciatura de Matemáticas, Elementos de Análisis Matemático, grupo I

PROYECTO DOCENTE DE LA ASIGNATURA, grupo I (pdf)

EXÁMENES DE AÑOS ANTERIORES

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Curso 2004/2005, Licenciatura de Física, Métodos Matemáticos de la Física II, grupo I

PROYECTO DOCENTE DE LA ASIGNATURA, grupo I (pdf)

 

BIBLIOGRAFIA:

Todo lo necesario para seguir el curso se explicará a los alumnos en clase. Se les hará entrega de las hojas de problemas mucho antes de su resolución con el propósito de que trabajen sobre ellos con antelación.

Existen numerosos libros que pueden ser consultados. La lista completa puede verse en el proyecto docente de la asignatura.

 

Un libro muy completo y recomendable que cubre toda la asignatura salvo algunas excepciones es:

K.F RILEY, M.P. HOBSON, S.J. BENCE

Mathematical methods for physics and engineering.

Cambridge University Press, 2003

 

Otros libros recomendados son:

JOSE ANTONIO FACENDA y FRANCISCO JOSE FRENICHE

 Integración de Funciones de Varias Variables

 Ediciones Pirámide, 2002

(Excelente para los temas 1 y 2)

 

EARL A. CODDINGTON,

An Introduction to Ordinary Differential Equations

Prentice Hall, 1964

(Temas 3 a 8. Buena exposición de parte de los temas 6 y 7)

A. KISELIOV, M. KRASNOV y G. G. MAKARENKO

Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias

 Editorial Mir, 1988

(Temas 3 a 8. Contiene numerosos problemas)

 

R. KENT NAGLE y EDWARD B. SAFF

Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales, segunda edición

Addison-Wesley Iberoamericana, 1992

(Buena exposición de los temas 3 a 8 y parte del 12 y 13)

 

(versión original en inglés)

GEORGE F. SIMMONS

Ecuaciones Diferenciales, segunda edición

McGraw-Hill, 1993

(Temas 3 a 8. Buena exposición del tema 8)

(versión original en inglés)

JAMES C. ROBINSON

Ordinary differential equations

Cambridge University Press, 2004

(Temas 3 a 8. Contiene una exposición excelente del tema 8)

RICHARD HABERMAN

Applied partial differential equations, 4th edition

 Prentice Hall, 2003

(Detalladísimo desarrollo de los temas 10, 11 y 12)

 

GEORGE B. ARFKEN, HANS WEBER

Mathematical methods for Physicists, 5th edition

Elsevier Science and Technology Books, 2001

(Libro general de Métodos Matemáticos de la Física)

HANS J. WEBER, GEORGE B. ARFKEN, GEORGE ARFKEN,
 

Essential Mathematical Methods for Physicists

Academic Press, 2003

(Libro general de Métodos Matemáticos de la Física)

MATERIAL DIDÁCTICO

Exámenes del curso 2003/2004 (pdf)

Tabla de los primeros ceros de las funciones de Bessel de primera especie

Vibración de una cuerda con extremos fijos (atención: página lenta con muchos gráficos)

Vibración de una membrana circular (atención: página lenta con muchos gráficos)

Vibración de una membrana rectangular (atención: página lenta con muchos gráficos)

Fenómeno de Gibbs (atención: página lenta con muchos gráficos)

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Curso 2003/2004, Licenciatura de Física, Métodos Matemáticos de la Física II, grupo I

Curso 2003/2004, Licenciatura de Matemáticas, Variable Compleja y Análisis de Fourier, grupo I

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Investigación

 

    En la actualidad formo parte del grupo de investigación que dirige el profesor Antonio J. Durán. Buena parte de la investigación que llevamos a cabo trata sobre polinomios ortogonales matriciales y problemas de momentos. Mis artículos publicados son los siguientes:

 

1.  Orthogonal matrix polynomials: zeros and Blumenthal's theorem,

 

Antonio J. Durán Guardeño y Pedro López Rodríguez,

Journal of Approximation Theory Vol. 84, No.1 (1996), p. 96-118.

2. The $L^p$ space of a positive definite matrix of measures and density of matrix polynomials in $L^1$.

Antonio J. Durán Guardeño y Pedro López Rodríguez

Journal of Approximation Theory Vol. 90, No. 2 (1997), p. 299-318.

3.  Density questions for the truncated matrix moment problem.

Antonio J. Durán Guardeño y Pedro López Rodríguez

 Canadian Journal of Mathematics Vol. 49, No. 4 (1997), p. 708-721.

4.  Riesz's theorem for orthogonal matrix polynomials.

Pedro López Rodríguez

Constructive Approximation Vol. 15, No. 1 (1999), p. 135-151.

5. Zero asymptotic behaviour for orthogonal matrix polynomials.

E. B. Saff, Antonio J. Durán Guardeño y Pedro López Rodríguez

Journal d'Analyse Mathématique, Vol. 78 (1999), p. 37-60.

6.  N-extremal matrices of measures for an indeterminate matrix moment problem.

Antonio J. Durán Guardeño y Pedro López Rodríguez

 Journal of Functional Analysis, Vol. 174 301-321 (2000).

7.  The Nevanlinna parametrization for a matrix moment problem.

Pedro López Rodríguez

Mathematica Scandinavica, Vol. 89 (2001), p. 245-267.

8.  Structural formulas for orthogonal matrix polynomials satisfying second order differential equations.

Antonio J. Durán Guardeño y Pedro López Rodríguez (preprint).

 

Las fechas que aparecen en los artículos en pdf no coinciden con las fechas en que estos fueron publicados.

Una introducción a los polinomios matriciales ortogonales y al problema de momentos matricial puede consultarse aquí.

 

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